Математика изучает количественные соотношения и формы реального мира. Вся современная техника, экономика, государственное управление и многие другие области были бы немыслимы без математических вычислений. Главные направления математики:

• алгебра и арифметика (операции с числами);
• планиметрия;
• стереометрия (занимаются, соответственно, плоскими и объёмными фигурами);
• тригонометрия (всё о треугольниках);
• комбинаторика (изучает сочетания, перестановки);
• теория вероятностей;
• математический анализ (оперирует различными функциями);
• топология;
• математическая кибернетика;
• дискретная математика;
• вариационное исчисление и теория управления;
• теория игр;
• тензорный анализ;
• математическое моделирование.

Самые частые проблемы при изучении математики

Грамотный педагог старается при обучении прививать навыки самостоятельного мышления. Часто дети не могут понять математику в школе и когда они сталкиваются с ней в университете, то возникают проблемы. Поэтому много кто обращается за дополнительной помощью. Репетитор по математике для студентов преимущественно помогает разобраться с:

• пробелами в общих знаниях (из-за плохо освоенного школьного курса);
• трудностями при изучении научной литературы;
• построением графиков;
• пониманием сути функций и их применением;
• ключевыми терминами;
• методами решения задач.

Нормальная репетиторская работа может быть очень далекой от формальной репетиторской программы, поскольку ее цель — не изложить некую сумму знаний, а представить весь материал в доступном, интересном виде.

Что касается «частных» затруднений, возникающих при освоении вузовского курса, то это прежде всего:

• функциональный анализ;
• гипотезы Римана, Пуанкаре, Янга-Миллса;
• интегрирование;
• фракталы;
• теория представлений групп.

Отметим, что опытные репетиторы и педагоги давно знают — тут многое индивидуально. Трудные для одного ученика разделы могут виртуозно осваиваться другим, и наоборот.

Советы, как понять математику

Необходимо отталкиваться от того факта, что математические знания находят применение в реальном мире. Вместо заучивания постарайтесь применить формулы и правила к тому, что окружает вас. Важно заниматься систематически. Уделяя «тяжелому» предмету некоторое время каждый день, можно добиться большего успеха, чем при занятиях 5–6 часов 1 раз в неделю. Разделяйте задания, уравнения на составные элементы, вместо того чтобы пытаться охватить их целиком. Начинать следует с рассмотрения ключевых принципов и взаимосвязи разных деталей курса. Занимайтесь в комфортной обстановке, где ничего не отвлекает. Осваивайте методики быстрого умственного счёта (он пригодится, кстати, и в обычной жизни). Дополнительные рекомендации:

• развивайте логическое мышление;
• пересказывайте задачи своими словами (даже просто вслух для себя);
• ищите более простые учебники;
• столкнувшись с трудностями, полезно бывает вернуться на шаг назад и улучшить навыки;
• используйте карточки для записи формул, функций, законов, незнакомых терминов;
• подключайте воображение, особенно когда речь идёт про геометрические фигуры и пространство.

И все же, без умелого консультанта, направляющего процесс обучения, обойтись бывает нелегко.